فهلوي AI جرّب فهلوي AI مجاناً
رياضيات الاعمال — الفصل الأول رياضيات الاعمال — الفصل الأول الصف الثاني عشر (توجيهي)

امتحان رياضيات الاعمال — الفصل الأول توجيهي — أسئلة وزارية مع الحل (النموذج الثالث)

امتحان تدريبي (النموذج الثالث) على مادة رياضيات الاعمال — الفصل الأول كاملة في مادة رياضيات الاعمال — الفصل الأول لطلاب التوجيهي في الأردن، مبني على أسئلة حقيقية من بنك أسئلة فهلوي AI مع الإجابات الصحيحة وشرحها. حلّ الأسئلة بنفسك ثم اطّلع على الحل. للحصول على امتحانات كاملة تُصحَّح تلقائياً وتتبّع نقاط ضعفك، استخدم تطبيق فهلوي AI.

قدّم الامتحان كامل وصحّح نفسك فوراً آخر تحديث: 2026-06-01
عدد الأسئلة: 12 المدة المقترحة: 18 دقيقة
  1. 1

    في مسألة خلط العلف للماشية، إذا احتاجت الماشية يوميًا إلى \(90\) وحدة من المعادن على الأقل، وكان الكيس الواحد من النوع 1 يحوي \(20\) وحدة ومن النوع 2 يحوي \(20\) وحدة، فما هي المتباينة التي تصف قيد المعادن؟

    • أ. \(20x + 20y \le 90\)
    • ب. \(20x + 20y \ge 90\)
    • ج. \(x + y \ge 90\)
    • د. \(20x + 20y = 90\)
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. \(20x + 20y \ge 90\)

    "على الأقل" تعني أكبر من أو يساوي. إذن \(20x + 20y \ge 90\).

  2. 2

    إذا كانت \[ \begin{bmatrix} x + 2y & x - y \\ x + y + 3z & 10 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 13 & 7 \\ 2 & 10 \end{bmatrix} \]، فما قيمة x؟

    • أ. 9
    • ب. 10
    • ج. 11
    • د. 12
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: أ. 9

    بمساواة العناصر المتناظرة: 1) \(x + 2y = 13\) 2) \(x - y = 7\) من المعادلة (2)، \(x = y + 7\). بالتعويض في المعادلة (1): \((y + 7) + 2y = 13\) \(3y + 7 = 13\) \(3y = 6\) \(y = 2\) بالتعويض بقيمة y في \(x = y + 7\): \(x = 2 + 7 = 9\).

  3. 3

    أي من المصفوفات الآتية مصفوفة منفردة؟

    • أ. \(\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{bmatrix}\)
    • ب. \(\begin{bmatrix} 1/2 & 0 \\ -1/6 & 1/3 \end{bmatrix}\)
    • ج. \(\begin{bmatrix} 3 & -3 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}\)
    • د. \(\begin{bmatrix} 8 & -1 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}\)
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ج. \(\begin{bmatrix} 3 & -3 \\ 2 & -2 \end{bmatrix}\)

    نحسب محددة كل مصفوفة: A) \(|A| = 2(5) - 4(3) = 10 - 12 = -2 \neq 0\) (غير منفردة) B) \(|B| = (1/2)(1/3) - (-1/6)(0) = 1/6 \neq 0\) (غير منفردة) C) \(|C| = 3(-2) - 2(-3) = -6 - (-6) = -6 + 6 = 0\) (منفردة) D) \(|D| = 8(1) - 2(-1) = 8 + 2 = 10 \neq 0\) (غير منفردة)

  4. 4

    إذا كان \( P = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} \) و \( Q = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} \) و \( R = \begin{bmatrix} 0 & -2 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} \)، فما ناتج \( Q + R \)؟

    • أ. \( \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \)
    • ب. \( \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \)
    • ج. \( \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
    • د. \( \begin{bmatrix} 3 & 6 \\ -3 & 1 \end{bmatrix} \)
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: أ. \( \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \)

    \( Q + R = \begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 & -2 \\ 4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3+0 & 4+(-2) \\ 1+4 & 2+1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 & 2 \\ 5 & 3 \end{bmatrix} \)

  5. 5

    مُخطَّط متصل موزون، وزنه الكلي 100. الرؤوس ذات الدرجات الفردية هي A, B, C, D. أقصر الطرق بين هذه الرؤوس هي: AB=10, CD=12, AC=8, BD=15, AD=11, BC=9. ما هو طول أقصر مسار أويلري في هذا المُخطَّط؟

    • أ. 100
    • ب. 120
    • ج. 119
    • د. 122
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. 120

    الرؤوس الفردية هي A, B, C, D. الخيارات الممكنة للاقتران: 1. (A,B) و (C,D): مجموع الأوزان = 10 + 12 = 22 2. (A,C) و (B,D): مجموع الأوزان = 8 + 15 = 23 3. (A,D) و (B,C): مجموع الأوزان = 11 + 9 = 20 أقل مجموع أوزان مضافة هو 20. طول أقصر مسار أويلري = الوزن الكلي + أقل مجموع أوزان مضافة = 100 + 20 = 120.

  6. 6

    لحل المعادلة المصفوفية \(AX = B\)، ما هي الصيغة المستخدمة لإيجاد مصفوفة المتغيرات \(X\)؟

    • أ. \(X = BA^{-1}\)
    • ب. \(X = A^{-1}B\)
    • ج. \(X = AB^{-1}\)
    • د. \(X = B/A\)
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. \(X = A^{-1}B\)

    عند ضرب طرفي المعادلة \(AX = B\) من اليسار بالنظير الضربي \(A^{-1}\)، نحصل على \(A^{-1}(AX) = A^{-1}B \implies (A^{-1}A)X = A^{-1}B \implies IX = A^{-1}B \implies X = A^{-1}B\).

  7. 7

    ما هو الوصف الصحيح لمخرجات مخطط سير العمليات في السؤال السابق؟

    • أ. الأعداد الفردية.
    • ب. قوى العدد 2.
    • ج. مضاعفات العدد 2.
    • د. الأعداد الأولية.
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. قوى العدد 2.

    المخرجات هي 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64، وهي تمثل قوى العدد 2 (\(2^0, 2^1, 2^2, \dots, 2^6\)).

  8. 8

    ما هو الرمز الذي يمثل مصفوفة الوحدة (identity matrix)؟

    • أ. \(A\)
    • ب. \(I\)
    • ج. \(X\)
    • د. \(B\)
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. \(I\)

    مصفوفة الوحدة يرمز إليها بالرمز \(I\)، وهي مصفوفة مربعة تكون جميع عناصر قطرها الرئيسي 1 وبقية عناصرها أصفاراً.

  9. 9

    في الخوارزمية شبه الرمزية التالية: Let \(n = 1, A = 1\) Print \(A\) Let \(B = A + 2\) Print \(B\) Let \(n = n + 1, A = B\) If \(n < 4\), go to step 3 If \(n = 4\), Stop ما هي قيمة المتغير \(A\) بعد تنفيذ الخطوة 5 للمرة الثانية؟

    • أ. 1
    • ب. 3
    • ج. 5
    • د. 7
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ج. 5

    - البداية: \(n=1, A=1\). - بعد الخطوة 5 للمرة الأولى: \(n=2, A=B\). في هذه النقطة \(B\) كانت 3، لذا \(A=3\). - بعد الخطوة 5 للمرة الثانية: \(n=3, A=B\). في هذه النقطة \(B\) كانت 5، لذا \(A=5\).

  10. 10

    أوجد ناتج: \[ \begin{bmatrix} 32 & -12 & 8 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -6 & 43 & -7 \end{bmatrix} \]

    • أ. \[ \begin{bmatrix} 26 & 31 & 1 \end{bmatrix} \]
    • ب. \[ \begin{bmatrix} 38 & -55 & 15 \end{bmatrix} \]
    • ج. \[ \begin{bmatrix} 38 & 31 & 1 \end{bmatrix} \]
    • د. \[ \begin{bmatrix} 26 & -55 & 15 \end{bmatrix} \]
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ب. \[ \begin{bmatrix} 38 & -55 & 15 \end{bmatrix} \]

    نطرح العناصر المتناظرة: \[ \begin{bmatrix} 32-(-6) & -12-43 & 8-(-7) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 38 & -55 & 15 \end{bmatrix} \]

  1. 11

    إذا كان الاقتران الهدف \(P = 3x + 2y\) ورؤوس منطقة الحلول الممكنة هي \(A(0,0)\)، \(B(0,2)\)، \(C(2,1)\)، \(D(1,0)\)، فما هي أكبر قيمة ممكنة للاقتران \(P\)؟

    • أ. 0
    • ب. 4
    • ج. 8
    • د. 3
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ج. 8

    قيم \(P\) عند الرؤوس هي: \(A(0,0) \Rightarrow P = 0\) \(B(0,2) \Rightarrow P = 4\) \(C(2,1) \Rightarrow P = 8\) \(D(1,0) \Rightarrow P = 3\) أكبر قيمة هي 8.

  2. 12

    ما هو الشرط الأساسي لتكون مصفوفتان متساويتين؟

    • أ. أن يكون لهما نفس عدد العناصر فقط.
    • ب. أن تكون عناصرهما المتناظرة متساوية فقط.
    • ج. أن يكون لهما الرتبة نفسها وعناصرهما المتناظرة متساوية.
    • د. أن تكونا مصفوفتين مربعتين.
    إظهار الإجابة الصحيحة والشرح

    الإجابة الصحيحة: ج. أن يكون لهما الرتبة نفسها وعناصرهما المتناظرة متساوية.

    المصفوفتان المتساويتان هما مصفوفتان لهما الرتبة نفسها، وعناصرهما المتناظرة متساوية.

🔒

تابع الباقي في تطبيق فهلوي AI

تابع باقي الأسئلة مع الإجابة والشرح في تطبيق فهلوي AI، مع امتحانات كاملة تُصحَّح تلقائياً.

افتح التطبيق للمتابعة

نصائح لحل الامتحان

  • 💡 اقرأ السؤال جيداً وحدّد المطلوب قبل النظر للخيارات.
  • 💡 استبعد الخيارات الخاطئة بوضوح لتضييق الاحتمالات.
  • 💡 راجع شرح كل إجابة بعد الحل لتثبيت المعلومة.

بدك امتحان كامل مصحّح تلقائياً؟

فهلوي AI بيولّدلك امتحانات غير محدودة، بيصحّحها فوراً، وبيتابع نقاط ضعفك.

قدّم امتحانك الآن مجاناً

الأسئلة الشائعة

هل أسئلة هذا الامتحان على النمط الوزاري؟

نعم، الأسئلة مأخوذة من بنك أسئلة رياضيات الاعمال — الفصل الأول داخل فهلوي AI وعلى نمط الأسئلة الوزارية، مع حلول مشروحة.

كيف أتدرّب على المزيد من الأسئلة؟

حمّل تطبيق فهلوي AI واختر مادة رياضيات الاعمال — الفصل الأول لتوليد امتحانات كاملة تُصحَّح تلقائياً مع متابعة لمستواك.

فهلوي AI

ادرس أذكى مع المعلّم الذكي فهلوي AI

امتحانات وزارية مولّدة بالذكاء الاصطناعي، ملخّصات، مكثّفات، وشرح تفاعلي لكل مواد التوجيهي — مجاناً على الويب والموبايل.

App Store Google Play افتح نسخة الويب